股指期貨套利：持有成本套利模型Ⅰ

2012年02月10日 02:13
來源：中國證券網－上海證券報

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⊙廣發期貨股指期貨研究小組 ○編輯梁偉

所謂期貨套利交易，是指利用期貨、現貨相關市場或相關合約之間的價差變化，在相關市場或合約上進行方向相反的交易，以期價差發生有利變化而獲利的交易行為。套利實質上就是利用期貨或現貨市場中價差的失真機會，并預測價差會最終回復到正常水平，從而獲利。

持有成本套利理論

迄今為止，對期貨定價的研究大都從持有成本模型(Cost of Carry Model)和預期理論(Expectation Theory)兩方面來進行，其中持有成本模型不僅是最廣泛被使用的定價模型，也是最接近實際運用的定價方法，它是Cornell＆French借助一對套利組合論證的在完美市場假設下的定價模型。其假設主要包括：資本市場是完美的；即無稅收、無交易成本，無賣空限制且資產無限可分；可以無風險利率借入及貸出資金，且借、貸利率相同并為一固定常數。無逐日盯市的保證金結算風險，且期貨和現貨頭寸均持有到期貨合約到期日；股利的支付亦是已知且為一固定的常數，即無股利不確定風險。基于上述假設，在L時點考慮以下兩種投資組合：組合A；購買面值為St的國債，并以合約價格Ft買入一份T時刻到期的股指期貨。組合B：以價格St買入一個單位股票指數現貨。

在時刻T，組合A按連續復利計算利息需要支付Ste r(T-t)(其中r為無風險收益率)的現金流，由于到期時期貨價格收斂于現貨價格，期貨部位現金流為ST-Ft，而組合B現貨持有到T時刻時的價值為ST，持有期間收到股利在T時刻的價值為D。由于上述兩種投資組合在t時刻投入的資金相同，在T時刻其價值也應該相等，因此我們有：

套利區間上下邊界

現實交易情況下，經典持有成本模型只能作為理論基礎，在放松了眾多制約因素之后方可應用于實際。各種成本構成了套利區間的上下邊界，其中所說的成本包括交易成本與資金成本、沖擊成本以及資金閑置造成的機會成本，期現套利過程中還存在跟蹤誤差成本。

1、交易成本。交易成本是指達成一筆交易所要花費的成本，也指買賣過程中所花費的全部時間和貨幣成本。在套利交易中，交易成本主要是期貨公司或證券公司對客戶交易過程收取的手續費，期現套利的交易成本較跨期套利更高，因跟蹤股指所需要交易的股票手續費相對較為高昂。

資金成本主要為資金使用成本。任何東西的使用都是具有成本，資金的使用成本就是它的時間價值，如果資金用在其他的投資渠道同樣會存在收益，一般情況下資金使用價值通常運用存款利率來進行衡量。

2、沖擊成本。沖擊成本是指在交易中需要尋思而且大規模買進或者賣出資產，未能按照預定價位成交，從而多支付的成本。

3、期貨波動所需的持現資金。期貨的風險是眾所周知的，為了保持期貨頭寸而持有一定數量的現金是必要的。在險值(value at risk)法是目前國際上評價市場風險的重要方法。具體公式不表，總的來說，套利區間的上下邊界可以界定為：套利區間邊界=交易成本+資金成本+跟蹤誤差成本+沖擊成本+持現成本。