利用期貨對現貨投資組合β調整的方法及程式化實現(2)

2010年05月11日 12:13
來源：鳳凰網財經

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4. β調整模型

由于涉及新增資金問題，模型分為三類，下面介紹程式化中編程實現的三種模型的原理。

1) 全部利用新增資金買賣股指期貨(組合總市值改變)

如果投資者想以新增資金來買賣股指期貨合約，對投資組合的β值進行調整，可使用下面的β值調整模型：

Nf為調整組合β值需要交易的期貨合約數量，Nf>0代表買入期貨，Nf<0表示賣出期貨。

𝛽0為投資組合相對于標的指數的β值。

𝛽1為投資組合調整的目標值。

𝛽𝑓為股指期貨相對于標的指數的β值。

S為投資組合的總市值。

𝑃𝑓為調整時股指期貨的價格。

M為股指期貨的合約乘數。(滬深300合約乘數為300)

2) 不新增資金，利用賣出現貨后資金買賣股指期貨(組合總市值不變)

如果投資者要在維持原有投資組合總市值不變的情況下進行β值的調整，就需先賣出一部分現貨，把這部分資金作為期貨交易的保證金，用以買入或賣出調整β值所需的股指期貨合約。

聯系二元方程組：

𝑋為調整β值所需要賣出的投資組合市值；

Nf為調整組合β值需要交易的期貨合約數量；

c=1代表買入期貨，c=−1代表賣出期貨；

𝑎為期貨投資保證金比率；

B-VAR和VECM模型的滯后階數。數據檢驗之后，利用模型估算出組合的β現值和期貨的β值，取最優值。

3) 確定使用哪種β調整模型

利用輸入數據判斷應該使用β調整三種模型中的哪一種模型。選定模型后進入相應模型程序進行計算。

4) 結果輸出到Excel

最后一步，將計算出的結果輸出到Excel。

𝛽0為投資組合相對于標的指數的β值；

𝛽1為投資組合調整的目標值；

𝛽𝑓為股指期貨相對于標的指數的β值；

𝛽𝑓為股指期貨相對于標的指數的β值。

S為投資組合的總市值。

𝑃𝑓為調整時股指期貨的價格。

M為股指期貨的合約乘數。(滬深300合約乘數為300)

求解二元方程組，𝑋和Nf作為未知數，即可得到β值的調整模型如下：

3) 利用新增部分資金和賣出部分現貨的資金買賣股指期貨(組合總市值改變)

在投資者大量賣出現貨組合出現一定困難時，可以考慮新增一部分資金，賣出一部分現貨的方案來交易期貨，模型同第二種，聯立方程組：

𝑌為新增資金金額；

𝑋為調整β值所需要賣出的投資組合市值；

Nf為調整組合β值需要交易的期貨合約數量；

c=1代表買入期貨，c=−1代表賣出期貨；

𝑎為期貨投資保證金比率；

𝛽0為投資組合相對于標的指數的β值；

𝛽1為投資組合調整的目標值；

𝛽𝑓為股指期貨相對于標的指數的β值；

𝛽𝑓為股指期貨相對于標的指數的β值;

S為投資組合的總市值;

𝑃𝑓為調整時股指期貨的價格;

M為股指期貨的合約乘數(滬深300合約乘數為300)。

求解二元方程組，𝑋和Nf作為未知數，即可得到β值的調整模型如下：

在β調整的平臺中，由期貨交易份數和方向亦可得到組合的β值，所需的模型即是將𝛽1和X看做未知量求解得到的以上三個模型的變體。再次不做贅述。

對于組合β的估算，利用之前研究中的OLS模型、OLS修正、B-VAR模型和VECM模型回歸后，取最優的回歸系數最為β的估算值。具體原理本報告不在贅述。

5. 對沖平臺中組合β調整的實現過程及運行說明

我們利用軟件編程平臺實現程式化的主體，Excel作為數據輸入和結果顯示的平臺。投資者在Excel中輸入投資組合后，即可啟動計算程序針對組合的β進行調整。

在β調整的平臺中，投資者輸入希望調整到的β值后，即可得到所需交易的期貨份數、買賣方向、所需新增金額和/或所需賣出現貨金額等。為了便宜投資者針對組合的β進行動態調整和測試，程式化中另加入了利用期貨數量和交易方向判斷出組合調整后β值的功能。

Excel實現現貨組合、股指期貨在指定時間段的價格數據收集與由嵌入式軟件計算出的結果顯示，利用嵌入式軟件編程平臺實現組合β值的調整。

 Excel數據輸入、結果顯示

利用Excel建立現貨投資組合，確定調整時點后，將時點前的一段時間作為歷史數據窗口(如100交易日，60交易日等)，并從數據平臺接收時間段內的現貨投資組合、滬深300指數和股指期貨的價格，建立起Excel與后臺軟件編程平臺的連接，調動不同的β調整程序自動計算并顯示輸出結果。

當組合發生變化時，例如剔除或者增加股票、權重改變，或者投資者希望每日動態跟蹤組合的β時(改變歷史時間窗口、調整時點)，亦可重新計算出的新的結果。

 嵌入式程序實現流程

利用某軟件的平臺編程實現組合β的調整，主要分為四個部分：

1) 輸入數據處理

在Excel中啟動程序，嵌入軟件會自動收集數據并進行處理，例如剔除異常數據、非交易日數據等，之后進行數據計算，得到所需的收益率序列。

2) 計算組合β現值、期貨β值

利用OLS模型、OLS修正、B-VAR模型和VECM模型計算出組合的β現值、期貨β值。在計算之前需要判斷這四種模型的適用性。涉及的數據檢驗方法主要有ADF單根檢驗平穩性、Engle和Granger兩步法估計協整向量、Josansen協整檢驗估計協整向量、似然比檢驗確定滯后階數等。當存在協整關系時，利用Engle和Granger兩步法得到OLS修正模型的誤差修正項，利用Josansen協整檢驗計算出VECM模型的誤差修正項。殘差存在異方差性時利用似然比檢驗確定

[責任編輯：chenwei]

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