唐學(xué)鵬：配對(duì)的真義

2012年10月16日 03:52
來(lái)源：21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)報(bào)道 作者：唐學(xué)鵬

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10月15日，瑞典皇家科學(xué)院宣布2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主為哈佛大學(xué)教授埃爾文·羅斯(Alvin E.Roth)及加州大學(xué)羅伊德·沙普利(Lloyd Shapley)，以鼓勵(lì)他們?cè)谂鋵?duì)理論及市場(chǎng)實(shí)驗(yàn)方面的貢獻(xiàn)。

諾貝爾獎(jiǎng)已經(jīng)獎(jiǎng)勵(lì)過(guò)弗農(nóng)·史密斯代表的“實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)”以及納什代表的“博弈論”，羅斯和沙普利都是研究實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論的高手。大多數(shù)時(shí)候，實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)是離不開(kāi)博弈論的。沙普利則是推進(jìn)博弈論的重要人物，他研究的是一群人(一個(gè)聯(lián)盟)和另一群人(另一個(gè)聯(lián)盟)之間的博弈，以他為名的“Shapley值”是N人聯(lián)盟博弈理論中一種解的概念，它實(shí)現(xiàn)了聯(lián)盟總體利益在各成員之間的公平和有效的分配。而羅斯則出過(guò)一本《實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)手冊(cè)》，他在《手冊(cè)》里反復(fù)強(qiáng)調(diào)要制定實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)化范式，因?yàn)楹芏嗖煌R(shí)背景的實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)家經(jīng)常交流得一塌糊涂，彼此都指責(zé)對(duì)手設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)有問(wèn)題，有設(shè)定意圖和偏好干擾，因此無(wú)法有效對(duì)話(huà)，所以羅斯研究建立實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化，比如怎么報(bào)告實(shí)驗(yàn)的步驟、如何采用數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析的基本方法等等。

配對(duì)理論，大體上可以追溯沙普利和蓋爾1962年發(fā)表的重要論文《大學(xué)錄取和婚姻的穩(wěn)定性》，這其實(shí)可以分析中國(guó)的“剩女”。所謂的配對(duì)理論，就是考慮到男女之間進(jìn)行“條件和意愿”上的排序，最終形成“穩(wěn)定解”，即市場(chǎng)上不存在剩下的彼此愿意與對(duì)方匹配。比如男人希望女人比他差，但不能太差并且年輕能生育；女人希望男人比她強(qiáng)，但年紀(jì)不能太大，故形成了甲男乙女、乙男丙女、丙男丁女，而剩下的是甲女丁男。甲女覺(jué)得丁男太差，丁男覺(jué)得甲女年紀(jì)太大，所以他們不配是被市場(chǎng)允許的。但如果已經(jīng)配對(duì)成功的甲男覺(jué)得丙女更好，而乙女覺(jué)得乙男安分而舒心，他們之間更順眼，意味著“甲男乙女、乙男丙女”模式也是不滿(mǎn)意和不穩(wěn)定的，不穩(wěn)定就會(huì)演化。

羅斯就是在沙普利的基礎(chǔ)上對(duì)“配對(duì)的演化”感興趣的。他最早研究是美國(guó)醫(yī)院實(shí)習(xí)生市場(chǎng)，美國(guó)醫(yī)院多而學(xué)生不足，導(dǎo)致醫(yī)院實(shí)習(xí)機(jī)會(huì)多于學(xué)生數(shù)量，于是醫(yī)院競(jìng)爭(zhēng)使得醫(yī)院不斷提前向醫(yī)學(xué)院學(xué)生發(fā)出實(shí)習(xí)邀請(qǐng)，一家比一家提得早，甚至到了學(xué)生還沒(méi)上完正式課就獲得了實(shí)習(xí)機(jī)會(huì)。學(xué)生又很想獲得更好的醫(yī)院就業(yè)機(jī)會(huì)，所以他們也在課程時(shí)間和機(jī)會(huì)上權(quán)衡，最終導(dǎo)致教學(xué)市場(chǎng)非常糟糕。1951年醫(yī)學(xué)院聯(lián)合會(huì)達(dá)成共識(shí)，在某個(gè)日期前不得不對(duì)學(xué)生發(fā)出邀請(qǐng)。這就是演化的結(jié)果，盡管并不是所有人都嚴(yán)格遵守，但是市場(chǎng)至少有“穩(wěn)定解”。

不僅醫(yī)學(xué)生市場(chǎng)，羅斯還將配對(duì)理論廣泛應(yīng)用于腎臟互換計(jì)劃和紐約公立學(xué)校招生系統(tǒng)等等。腎臟互換計(jì)劃，舉例來(lái)說(shuō)，妻子需要腎移植，丈夫愿意捐腎但不匹配，那么丈夫的腎可以同另外一對(duì)進(jìn)行互換，彼此取得兼容性的腎器。而紐約公立學(xué)校招生系統(tǒng)案例則完全可以借鑒到中國(guó)高考上來(lái)。

無(wú)疑，高考就是學(xué)生群體和高校群體的配對(duì)。學(xué)生有考試成績(jī)，但也對(duì)大學(xué)有一個(gè)偏好排序。學(xué)校呢，他們會(huì)看分?jǐn)?shù)，但更喜歡第一志愿就青睞本校的學(xué)生。中國(guó)一般會(huì)在高考分?jǐn)?shù)沒(méi)出來(lái)就估分，然后填報(bào)志愿。這是一個(gè)存在“不穩(wěn)定解”的過(guò)程。因?yàn)榻?jīng)常有很多高分考生落榜，原因是學(xué)校會(huì)根據(jù)第一志愿，然后分?jǐn)?shù)從高到低排序。如果錄取沒(méi)滿(mǎn)，那么再考慮沒(méi)錄取的考生第二志愿，分?jǐn)?shù)從高到低。有考生雖然考分很高，可能會(huì)因?yàn)榈谝恢驹笡](méi)有被錄取，而他的第二志愿的學(xué)校卻已經(jīng)完成錄取，盡管他的考分比第二志愿的學(xué)校要高，造成這些“高分倒霉蛋”落榜。

所以，考分一般考生往往會(huì)通過(guò)“操縱志愿”來(lái)獲利，而那些考分很高的考生也害怕落榜，則非常謹(jǐn)慎地填寫(xiě)志愿，最終學(xué)校比預(yù)期差得多。這是非常明顯的配對(duì)錯(cuò)誤。用配對(duì)理論解決這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，所有學(xué)校錄取都嚴(yán)格按照成績(jī)而不是志愿，學(xué)生可以按照真實(shí)偏好填自己的志愿和專(zhuān)業(yè)。如果成績(jī)不夠沒(méi)有進(jìn)入理想大學(xué)，那就進(jìn)入次一點(diǎn)大學(xué)，不至于落榜。而沒(méi)有進(jìn)入理想專(zhuān)業(yè)，則可以進(jìn)入大學(xué)后以“選科”方式來(lái)逐漸跳到自己心儀的專(zhuān)業(yè)。這樣就避免了“操縱志愿”和“高分落榜”。